نگرش كلی
فیزیك علمی است كه قوانین حاكم بر جهان طبیعت را بصورت مدون بیان می كند. بنابراین برای ارائه این قوانین بصورت معادلات و روابط ریاضی ، لازم است كه یك فیزیكدان با اصول و قوانین اساسی ریاضی آشنا باشد. التبه در بعضی از علوم دیگر مانند شیمی نیز این ضرورت احساس می شود، ولی اغراق آمیز نیست بگوییم كه ریاضیات بعنوان الفبای فیزیك می باشد. این ضرورت سبب شده است كه درسی تحت عنوان روشهای ریاضی در فیزیك ایجاد شود
ضرورت با هم بودن ریاضی و فیزیك
اگر تاریخچه پیدایش علوم را مورد توجه قرار دهیم. ملاحظه می گردد كه فیزیك و ریاضی معمولا پا به پای هم گسترش و رشد یافته اند. و اكثر فیزیكدانان قدیمی ، ریاضیدان نیز بوده اند. بعنوان مثال می توان به اسحاق نیوتن ، گالیله و دیگران اشاره كرد. علاوه بر این هر مبحث فیزیك را مد نظر قرار دهیم، ملاحظه می كنیم كه به نوعی ردپایی از ریاضیات در آن وجود دارد. به فرض اگر مبحث سینماتیك حركت را مورد توجه قرار دهیم، خواهیم دید كه اگر بخواهیم سرعت و یا شتاب را تعریف كنیم، بایستی با قوانین مشتقگیری آشنا باشیم تا بتوانیم بگوییم كه مشتق مكان در هر لحظه برابر سرعت لحظه ای و مشتق سرعت در هر لحظه ، شتاب لحظه ای خواهد بود
اولین قدم در ریاضی فیزیك
اولین گام در مطالعه ریاضی فیزیك ، آشنایی با آنالیز برداری است. چون مفاهیم برداری نقش اساسی را در فیزیك بازی می كند. یعنی زمانی كه یك كمیت فیزیكی را تعریف می كنیم، ابتدا باید به آنالیز برداری مراجعه كرده و تكلیف این كمیت را از لحاظ برداری ، اسكالر بودن مشخض كنیم، تا بعد بتوانیم خواص و ویژگیهای این كمیت را بیان كنیم
آینده ریاضی فیزیك
امروزه با پیشرفت علوم كامپیوتری كه توانایی انجام محاسبات بسیار پیچیده ریاضی را در زمانهای بسیار كوتاه دارند، بیشتر فعالیتها در راستای استفاده هر چه بیشتر از رایانه برای حل معادلات ریاضی ، محاسبات طولانی ریاضی ، قرار دارد. به عبارت دیگر پیشرفت علوم ریاضی بویژه ریاضی فیزیك با پیشرفت علوم كامپیوتری همسو شده است
پایه های ریاضی فیزیك
آنالیز برداری، دستگاههای مختصات ، جبر برداری ، جبر كلیدی ، جبر لی ، قضایای برداری ، قوانین تبدیل مختصات به یكدیگر ، جبر تانسوری ، دترمنیان ، ماتریس و نظریه گروه ، توابع مختلط ، توابع مختلط ، جبر توابع مختلط ، بسطهای توابع مختلف ، حساب مانده‌ها ، توابع خاص
فیزیك علمی است كه قوانین حاكم بر جهان طبیعت را بصورت مدون بیان می كند. بنابراین برای ارائه این قوانین بصورت معادلات و روابط ریاضی ، لازم است كه یك فیزیكدان با اصول و قوانین اساسی ریاضی آشنا باشد. التبه در بعضی از علوم دیگر مانند شیمی نیز این ضرورت احساس می شود، ولی اغراق آمیز نیست بگوییم كه ریاضیات بعنوان الفبای فیزیك می باشد. این ضرورت سبب شده است كه درسی تحت عنوان روشهای ریاضی در فیزیك ایجاد شود
ضرورت با هم بودن ریاضی و فیزیك
اگر تاریخچه پیدایش علوم را مورد توجه قرار دهیم. ملاحظه می گردد كه فیزیك و ریاضی معمولا پا به پای هم گسترش و رشد یافته اند. و اكثر فیزیكدانان قدیمی ، ریاضیدان نیز بوده اند. بعنوان مثال می توان به اسحاق نیوتن ، گالیله و دیگران اشاره كرد. علاوه بر این هر مبحث فیزیك را مد نظر قرار دهیم، ملاحظه می كنیم كه به نوعی ردپایی از ریاضیات در آن وجود دارد. به فرض اگر مبحث سینماتیك حركت را مورد توجه قرار دهیم، خواهیم دید كه اگر بخواهیم سرعت و یا شتاب را تعریف كنیم، بایستی با قوانین مشتقگیری آشنا باشیم تا بتوانیم بگوییم كه مشتق مكان در هر لحظه برابر سرعت لحظه ای و مشتق سرعت در هر لحظه ، شتاب لحظه ای خواهد بود
اولین قدم در ریاضی فیزیك
اولین گام در مطالعه ریاضی فیزیك ، آشنایی با آنالیز برداری است. چون مفاهیم برداری نقش اساسی را در فیزیك بازی می كند. یعنی زمانی كه یك كمیت فیزیكی را تعریف می كنیم، ابتدا باید به آنالیز برداری مراجعه كرده و تكلیف این كمیت را از لحاظ برداری ، اسكالر بودن مشخض كنیم، تا بعد بتوانیم خواص و ویژگیهای این كمیت را بیان كنیم
آینده ریاضی فیزیك
امروزه با پیشرفت علوم كامپیوتری كه توانایی انجام محاسبات بسیار پیچیده ریاضی را در زمانهای بسیار كوتاه دارند، بیشتر فعالیتها در راستای استفاده هر چه بیشتر از رایانه برای حل معادلات ریاضی ، محاسبات طولانی ریاضی ، قرار دارد. به عبارت دیگر پیشرفت علوم ریاضی بویژه ریاضی فیزیك با پیشرفت علوم كامپیوتری همسو شده است
پایه های ریاضی فیزیك
آنالیز برداری، دستگاههای مختصات ، جبر برداری ، جبر كلیدی ، جبر لی ، قضایای برداری ، قوانین تبدیل مختصات به یكدیگر ، جبر تانسوری ، دترمنیان ، ماتریس و نظریه گروه ، توابع مختلط ، توابع مختلط ، جبر توابع مختلط ، بسطهای توابع مختلف ، حساب مانده‌ها ، توابع خاص
منبع : http://www.academist.ir
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر